Question

如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（0，2），B（0，6），動點C在直線y=x上．若以A、B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形，則點C的個數是（　�。�

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

如圖，AB的垂直平分線與直線y=x相交于點C₁，
∵A（0，2），B（0，6），
∴AB=6-2=4，
以點A為圓心，以AB的長為半徑畫弧，與直線y=x的交點為C₂，C₃，
∵OB=6，
∴點B到直線y=x的距離為6×

2

2

=3

2

，
∵3

2

＞4，
∴以點B為圓心，以AB的長為半徑畫弧，與直線y=x沒有交點，
所以，點C的個數是1+2=3．
故選B．