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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，若∠ADB=93°，則∠A=______度．

∵在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分線
∴2∠DBC=∠C
∵∠ADB=∠DBC+∠C=3∠DBC=93°
∴∠DBC=31°
∴∠A=180°-93°-31°=56°．
故填56．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，∠4=60°，∠5=∠6．
（1）CO是△BCD的高嗎？為什么？
（2）求∠5、∠7的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知D、E是等腰△ABC底邊BC上兩點，且BD=CE．求證：∠ADE=∠AED．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC=13，M、N分別為AB、AC的中點，D、E在BC上，且DE=5，BC=10，連接DN、EM，
則圖中陰影部分的面積為（　　）

A．25

B．30

C．35

D．40

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．
（1）當∠BDA=115°時，∠EDC=______°，∠DEC=______°；點D從B向C運動時，∠BDA逐漸變______（填“大”或“小”）；
（2）當DC等于多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由；
（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數．若不可以，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰三角形ABC的頂角為120°，腰長為10，則底邊上的高AD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點P是等腰△ABC的底邊BC上的點，以AP為腰在AP的兩側分別作等腰△AFP和等腰△AEP，且∠APF=∠APE=∠B，PF交AB于點M，PE交AC于點N，連接MN．
求證：MN∥BC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點B、C、E在一條直線上，△ABC、△DCE均為等邊三角形，
求證：（1）BD=AE；
（2）△CFG為等邊三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，△ABC為等邊三角形，面積為S．D₁、E₁、F₁分別是△ABC三邊上的點，且AD₁=BE₁=CF₁=

AB，連接D₁E₁、E₁F₁、F₁D₁，可得△D₁E₁F₁是等邊三角形，此時△AD₁F₁的面積S₁=

S，△D₁E₁F₁的面積S₁=

S．
（1）當D₂、E₂、F₂分別是等邊△ABC三邊上的點，且AD₂=BE₂=CF₂=

AB時如圖2，
①求證：△D₂E₂F₂是等邊三角形；
②若用S表示△AD₂F₂的面積S₂，則S₂=______；若用S表示△D₂E₂F₂的面積S₂′，則S₂′=______．
（2）按照上述思路探索下去，并填空：
當D_n、E_n、F_n分別是等邊△ABC三邊上的點，AD_n=BE_n=CF_n=

n+1

AB時，（n為正整數）△D_nE_nF_n是______三角形；
若用S表示△AD_nF_n的面積S_n，則S_n=______；若用S表示△D_nE_nF_n的面積S_n′，則S′_n=______．

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