【題目】一直尺與一缺了一角的等腰直角三角板如圖擺放，若∠1=115°，則∠2的度數為（ ）
A.65°B.70°C.75°D.80°
【答案】B
【解析】
先將一缺了一角的等腰直角三角板補全，再由直尺為矩形，則兩組對邊分別平行，即可根據∠1求∠4的度數，即可求出∠4的對頂角的度數，再利用等角直角三角形的性質及三角形內角和求出∠2的對頂角，即可求∠2．
解：如圖，延BA，CD交于點E．
∵直尺為矩形，兩組對邊分別平行
∴∠1+∠4=180°，∠1=115°
∴∠4=180°-∠1=180°-115°=65°
∵∠EDA與∠4互為對頂角
∴∠EDA=∠4=65°
∵△EBC為等腰直角三角形
∴∠E=45°
∴在△EAD中，∠EAD=180°-∠E-∠EDA=180°-45°-65°=70°
∵∠2與∠EAD互為對頂角
∴∠2=∠EAD =70°
故選：B．
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【題目】甲、乙兩個工程隊共同承擔一項筑路任務，甲隊單獨施工完成此項任務比乙隊單獨施工完成此項任務多用10天，且甲隊單獨施工45天和乙隊單獨施工30天的工作量相同．
(1)甲、乙兩隊單獨完成此項任務各需多少天?
(2)若甲、乙兩隊共同工作了3天后，乙隊因設備檢修停止施工，由甲隊繼續施工，為了不影響工程進度，甲隊的工作效率提高到原來的2倍，要使甲隊總的工作量不少于乙隊的工作量的2倍，那么甲隊至少再單獨施工多少天?
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【題目】將一副三角板按圖甲的位置放置．
（1）那么∠AOD和∠BOC相等嗎?請說明理由；
（2）試猜想∠AOC和∠BOD在數量上有何關系?請說明理由；
（3）若將這副三角板按圖乙所示擺放，三角板的直角頂點重合在點O處．上述關系還成立嗎?請說明理由．
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【題目】在結束了380課時初中階段教學內容的教學后，王老師計劃按原課程設置再增加70課時用于總復習，將380課時按內容所占比例，繪制如下統計圖表（圖1、圖2），請根據圖表提供的信息，回答問題：
（1）圖1中“統計與概率”所在扇形的圓心角為 度；
（2）圖2中的a＝ ；
（3）在70課時的總復習中，王老師應安排多少課時復習圖形與幾何內容？
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【題目】如圖，從下列四個條件①AB＝BC，②AC⊥BD，③∠ABC＝90°，④AC＝BD中選兩個作為補充條件，使ABCD成為正方形，下列四種選法錯誤的是（ ）
A. ①②B. ①③C. ②③D. ①④
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【題目】對非負實數x“四舍五入”到個位的值記為<x>，即當n為非負整數時，若
，則<x>＝n，如<0.46>=0，<3.67>=4。給出下列關于<x>的結論：
①<1.493>=1；
②<2x>=2<x>；
③若
，則實數x的取值范圍是
；
④當x≥0，m為非負整數時，有
；
⑤
。
其中，正確的結論有 （填寫所有正確的序號）。
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【題目】①如圖，四邊形ABCD中，對角線相交于點O，E、F、G、H分別是AD，BD，BC，AC的中點．
（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）當四邊形ABCD滿足一個什么條件時，四邊形EFGH是菱形？并證明你的結論；
②如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D為BC中點，CE⊥AD于E，BF∥AC，交CE的延長線與點F．求證：AB垂直平分DF．
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【題目】(10分)如圖下圖所示,已知AB//CD, ∠B=30°，∠D=120°;
(1)若∠E=60°，則∠E=______;
(2)請探索∠E與∠F之間滿足的數量關系?說明理由.
(3)如下圖所示,已知EP平分∠BEF,FG平分∠EFD,反向延長FG交EP于點P,求∠P的度數;
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉得到的.連接BE、CF相交于點D.
（1）求證：BE=CF.
（2）當四邊形ACDE為菱形時，求BD的長.
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