Question

3、將邊長分別為（a+b）和（a-b）的兩個正方形擺放成如圖所示的位置，則陰影部分的面積化簡后的結(jié)果是

4ab

．

Answer 1

分析：此題要根據(jù)已知條件先求出兩個正方形的面積，邊長為（a+b）的正方形的面積減去邊長為（a-b）的正方形的面積，即得陰影部分的面積．

解答：解：S₁=（a+b）²，S₂=（a-b）²，
S₁-S₂=（a+b）²-（a-b）²，
=（a+b-a+b）（a+b+a-b），
=2b•2a，
=4ab．
故答案為：4ab．

點評：本題主要考查了平方差公式的幾何表示，明白正方形的面積公式，結(jié)合圖形了解陰影部分面積的求法是解題的關(guān)鍵．