Question

【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出200件如每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣5件設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元，每個(gè)月銷售利潤為y元．

求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？

每件商品的售價(jià)定在什么范圍時(shí)，每個(gè)月的利潤不低于3000元？

Answer 1

【答案】(1);(2) 每件商品售價(jià)定為65元時(shí)，每個(gè)月獲得最大利潤，最大的月利潤是3125元；(3) 售價(jià)定為的范圍時(shí)，每個(gè)月的利潤不低于3000元

【解析】

根據(jù)利潤=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×賣出的數(shù)量，可以求得y與x的函數(shù)關(guān)系式；

根據(jù)中函數(shù)解析式，將其化為頂點(diǎn)式即可解答本題；

根據(jù)題意可以得到關(guān)于x的不等式，從而可以解答本題．

由題意可得，

，

即y與x的函數(shù)關(guān)系式是；

，

當(dāng)時(shí)，y取得最大值，此時(shí)，，

答：每件商品售價(jià)定為65元時(shí)，每個(gè)月獲得最大利潤，最大的月利潤是3125元；

由題意可得，

，

解得，，

售價(jià)定為的范圍時(shí)，每個(gè)月的利潤不低于3000元．