Question

【題目】甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過(guò)程中路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖. 根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：

(1) 誰(shuí)先出發(fā)？先出發(fā)多少時(shí)間？誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？先到多少時(shí)間？

(2) 分別求出甲、乙兩人的行駛速度；

(3) 在什么時(shí)間段內(nèi)，兩人均行駛在途中(不包括起點(diǎn)和終點(diǎn))？在這一時(shí)間段內(nèi)，請(qǐng)你根據(jù)下列情形，分別列出關(guān)于行駛時(shí)間x的方程或不等式(不化簡(jiǎn)，也不求解)：① 甲在乙的前面；② 甲與乙相遇；③ 甲在乙后面.

Answer 1

【答案】（1）甲先出發(fā)，先出發(fā)10分鐘，乙先到達(dá)，先到達(dá)5分鐘；（2）甲的速度為0.2（千米／分），乙的速度為0.4（千米／分）；（3）①甲在乙的前面：；②甲與乙相遇：，③甲在乙的后面：．

【解析】

試題（1）因?yàn)楫?dāng)y=0時(shí)，=0，=10，所以甲先出發(fā)了10分鐘，又因當(dāng)y=6時(shí)，=30，=25，所以乙先到達(dá)了5分鐘；

（2）都走了6公里，甲用了30分鐘，乙用了25﹣10=15分鐘，由此即可求出各自的速度；

（3）由圖象，可知當(dāng)10＜x＜25分鐘時(shí)兩人均行駛在途中，在圖象中找出兩圖象上的點(diǎn)，利用待定系數(shù)法分別求出它們的解析式，然后即可列出不等式．

試題解析：（1）甲先出發(fā)，先出發(fā)10分鐘．乙先到達(dá)終點(diǎn)，先到達(dá)5分鐘；

（2）甲的速度為6÷30=0.2（千米／分），乙的速度為6÷（25―10）=0.4（千米／分）；

（3）當(dāng)10＜x＜25分鐘時(shí)兩人均行駛在途中．設(shè)=kx，因?yàn)?/span>=kx經(jīng)過(guò)（30，6），所以6=30k，故k=0.2，∴=0.2x．設(shè)=mx+b，∵=mx+b經(jīng)過(guò)（10，0），（25，6），∴，∴，所以=，

①當(dāng)時(shí)，即，10＜x＜20時(shí)，甲在乙的前面；

②當(dāng)時(shí)，即，x=20時(shí)，甲與乙相遇；

③當(dāng)時(shí)，即，20＜x＜25時(shí)，乙在甲的前面．