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想一想，如何把圖（1）變化得到圖（2）如果AD∥BC，AD=BC，AE=CF，能判斷△ADF與△CBE全等嗎？請你說出下面思考過程中每一步的理由．
因為AD∥BC，
所以∠A=∠C，這是根據______．
因為AE=CF，
所以AF=CE，這是根據______．
AD=CB
∠A=∠C
AF=CE
?△ADF≌△CBE，這是根據______．
（1）圖（1）與圖（2）比較可發現，將△ADC沿直線CA方向平移CF的長度即可得到圖；
（2）∵AD∥BC，
∴∠A=∠C，
∵AE=CF，
∴AF=CE，
AD=CB
∠A=∠C
AF=CE

∴△ADF≌△CBE．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，△ABC≌△A′B′C，若A′B′恰好經過點B，A′C交AB于D，則∠BDC的度數為______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等邊△ABC中，取BD=CE=AF，且D，E，F非所在邊中點，由圖中找出3個全等三角形組成一組，這樣的全等三角形的組數有（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知，在△ABC和△DCB中，AC=DB，若不增加任何字母與輔助線，要使△ABC≌△DCB，則還需增加一個條件是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB=AC，AD=AE，CD、BE相交于點O，全等三角形有（　　）
①△ABC≌△ACD．②△DOB≌△EOC．③△DBC≌△ECB．
A．①B．①和②C．②和③D．①②③

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，AB=5，中線AD=7，則AC邊的取值范圍是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E、F分別是矩形ABCD的邊AD、BC上的點，且AE=CF．求證：△AEB≌△CFD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，要測量池塘兩端A，B兩點間的距離，小明的思路如圖②所示，AC=CD，BC=CE，小穎的思路如圖③所示，AC=CD．請你選擇一種思路，先設計測量方案，再說明測量方案的合理性．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知兩個三角形有兩條邊和其中一條邊上的高對應相等，那么這兩個三角形全等．請說明理由（填空）．
解：如圖，在△ABC和△AˊBˊCˊ中，已知AB=AˊBˊ，BC=BˊCˊ，AD⊥BC于D，AˊDˊ⊥BˊCˊ于Dˊ，且AD=AˊDˊ．
AB=A′B′
AD=A′D′
?Rt△______≌Rt△______?∠______=∠______．
AB=A′B′
()=()
()=()
?△ABC≌△AˊBˊCˊ（______）

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同步練習冊答案
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