【題目】已知：如圖，在△ABC中，DE、DF是△ABC的中位線，連接EF、AD，其交點為O．求證：
（1）△CDE≌△DBF；
（2）OA=OD．
全優點練單元計劃系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一點，BE交AC于點F，連接DF.
(1)求證：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE；
(2)若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；
(3)在(2)的條件下，試確定E點的位置，使∠EFD＝∠BCD，并說明理由．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一點，BE交AC于點F，連接DF.
(1)求證：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE；
(2)若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；
(3)在(2)的條件下，試確定E點的位置，使∠EFD＝∠BCD，并說明理由．
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【題目】2017年某企業按餐廚垃圾處理費25元/ 噸、建筑垃圾處理費16元/ 噸的收費標準，共支付餐廚和建筑垃圾處理費5200元．從2018年元月起，收費標準上調為：餐廚垃圾處理費100元/ 噸，建筑垃圾處理費30元/ 噸．若該企業2018年處理的這兩種垃圾數量與2017年相比沒有變化，就要多支付垃圾處理費8800元．
（1）該企業2017年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？
（2）該企業計劃2018年將上述兩種垃圾處理總量減少到240噸，且建筑垃圾處理量不超過餐廚垃圾處理量的3倍，則2018年該企業最少需要支付餐廚垃圾處理費多少元？
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【題目】如圖，直線l1∥l2∥l3 ， 一等腰直角三角形ABC的三個頂點A，B，C分別在l1 ， l2 ， l3上，∠ACB=90°，AC交l2于點D，已知l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，則 
的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖1，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=4 cm，E為CD中點．點P從A點出發，沿A—B—C的方向在矩形邊上勻速運動，速度為1 cm /s，運動到C點停止.設點P運動的時間為t s.（圖2為備用圖）
（1）當P在AB上，t為何值時，△APE的面積是矩形ABCD面積的
？
（2）在整個運動過程中，t為何值時，△APE為等腰三角形？
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【題目】某校為了開展讀書月活動，對學生最喜歡的圖書種類進行了一次抽樣調查，所有圖書分成四類：藝術、文學、科普、其他．隨機調查了該校m名學生(每名學生必選且只能選擇一類圖書)，并將調查結果制成如下兩幅不完整的統計圖：
根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
(1)m＝ ，n＝ ；
(2)扇形統計圖中，“藝術”所對應的扇形的圓心角度數是 度；
(3)請根據以上信息補全條形統計圖；
(4)根據抽樣調查的結果，請你估計該校1000名學生中有多少學生最喜歡科普類圖書．
【答案】 (1)m=50， n=30；（2）72度 (3)補圖見解析（4）300
【解析】試題分析：（1）根據其他的人數和所占的百分比即可求得m的值，從而可以求得n的值；
（2）根據扇形統計圖中的數據可以求得“藝術”所對應的扇形的圓心角度數；
（3）根據題意可以求得喜愛文學的人數，從而可以將條形統計圖補充完整；
（4）根據統計圖中的數據可以估計該校600名學生中有多少學生最喜歡科普類圖書．
試題解析：
解：（1）m＝5÷10%＝50，n%＝15÷50＝30%，
故答案為：50，30；
（2）由題意可得，
“藝術”所對應的扇形的圓心角度數是：360°×
＝72°，
故答案為：72；
（3）文學有：50－10－15－5＝20，
補全的條形統計圖如圖所示；
（4）由題意可得，
600×
＝180，
即該校600名學生中有180名學生最喜歡科普類圖書．
點睛：本題考查條形統計圖、扇形統計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．
【題型】解答題
【結束】
23
【題目】端午節前夕，小東的父母準備購買若干個粽子和咸鴨蛋(每個粽子的價格相同，每個咸鴨蛋的價格相同)．已知粽子的價格比咸鴨蛋的價格貴1.5元，花35元購買粽子的個數與花20元購買咸鴨蛋的個數相同．粽子與咸鴨蛋的價格各是多少？
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