Question

【題目】2017年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費(fèi)25元/ 噸、建筑垃圾處理費(fèi)16元/ 噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，共支付餐廚和建筑垃圾處理費(fèi)5200元．從2018年元月起，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：餐廚垃圾處理費(fèi)100元/ 噸，建筑垃圾處理費(fèi)30元/ 噸．若該企業(yè)2018年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2017年相比沒有變化，就要多支付垃圾處理費(fèi)8800元．

（1）該企業(yè)2017年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？

（2）該企業(yè)計(jì)劃2018年將上述兩種垃圾處理總量減少到240噸，且建筑垃圾處理量不超過餐廚垃圾處理量的3倍，則2018年該企業(yè)最少需要支付餐廚垃圾處理費(fèi)多少元？

Answer 1

【答案】(1) 該企業(yè)2017年處理的餐廚垃圾80噸，建筑垃圾200噸；(2) 2018年該企業(yè)最少需要支付餐廚垃圾處理費(fèi)共6000元．

【解析】

（1）設(shè)該企業(yè)2017年處理餐廚垃圾x噸，建筑垃圾y噸，根據(jù)等量關(guān)系：2017年餐廚垃圾處理費(fèi)+建筑垃圾處理費(fèi)=5200元和2018年餐廚垃圾處理費(fèi)+建筑垃圾處理費(fèi)=5200+8800（元）列出方程組，解方程組即可求得所求答案；

（2）設(shè)該企業(yè)2018年處理餐廚垃圾a噸，則由題意可得2018年該企業(yè)處理了建筑垃圾（240-a）噸，根據(jù)不等關(guān)系“建筑垃圾處理量不超過餐廚垃圾處理量的3倍”列出不等式即可求得該企業(yè)2018年處理餐廚垃圾的最少量，由此即可求出2018年該企業(yè)最少需要支付的餐廚垃圾處理費(fèi)的值.

（1）設(shè)該企業(yè)2017年處理的餐廚垃圾x噸，建筑垃圾y噸，根據(jù)題意，得

，

解得．

答：該企業(yè)2017年處理的餐廚垃圾80噸，建筑垃圾200噸；

（2）設(shè)該企業(yè)2018年處理的餐廚垃圾a噸，建筑垃圾(240-a)噸，根據(jù)題意得，

，

解得，即2018年該企業(yè)處理的餐廚垃圾最少有60噸，

∴當(dāng)a=60時(shí)，2018年需要支付的餐廚垃圾處理費(fèi)最少，最少費(fèi)用=60×100=6000（元）．

答：2018年該企業(yè)最少需要支付餐廚垃圾處理費(fèi)共6000元．