Question

【題目】如圖，把兩根鋼條AA′，BB′的中點O連在一起，可以做成一個測量工件內槽寬的工具（工人把這種工具叫卡鉗）只要量出A′B′的長度，就可以知道工件的內徑AB是否符合標準，你能簡要說出工人這樣測量的道理嗎？

Answer 1

【答案】解：此工具是根據三角形全等制作而成的。∵O是AA′，BB′的中點，
∴AO=A′O，BO=B′O，
又∵∠AOB與∠A′OB′是對頂角，
∴∠AOB=∠A′OB′，
在△AOB和△A′OB′中，
∵
∴△AOB≌△A′OB′（SAS），
∴A′B′=AB，
∴只要量出A′B′的長度，就可以知道工作的內徑AB是否符合標準
【解析】根據已知條件用邊角邊可證△AOB≌△A′OB′，根據全等三角形的性質可得A′B′=AB，則工件的內徑AB是否符合標準，可通過量出A′B′的長度來判定。