Question

如圖，修公路遇到一座山，于是要修一條隧道．為了加快施工進度，想在小山的另一側同時施工．為了使山的另一側的開挖點C在AB的延長線上，設想過C點作直線AB的垂線L，過點B作一直線（在山的旁邊經過），與L相交于D點，經測量∠ABD=135°，BD=800米，求直線L上距離D點多遠的C處開挖？（≈1.414，精確到1米）

Answer 1

直線L上距離D點566米的C處開挖．

試題分析：由已知條件易得△BCD是等腰直角三角形，再根據勾股定理可得CD²+BC²=BD²，由BD=800米代入進行計算即可
試題解析：∵CD⊥AC，
∴∠ACD=90°，
∵∠ABD=135°，
∴∠DBC=45°，
∴∠D=45°，
∴CB=CD，
在Rt△DCB中：CD²+BC²=BD²，
2CD²=800²，
CD=400≈566（米），
答：直線L上距離D點566米的C處開挖．