Question

已知：如圖，E是AC上一點，AB=CE，AB∥CD，∠ACB =∠D．求證：BC =ED．

Answer 1

證明見解析.

試題分析：根據兩直線平行，內錯角相等可得∠A=∠ECD，然后利用“角角邊”證明△ABC和△ECD全等，再根據全等三角形對應邊相等即可得證．
試題解析：∵AB∥CD，∴∠A=∠ECD.
在△ABC和△ECD中，∵∠A＝∠ECD，∠ACB＝∠D，AB＝CE，
∴△ABC≌△ECD（AAS）.
∴BC=DE．