Question

如圖二次函數(shù)y=ax²+bx+c的頂點在第四象限，且經(jīng)過點（0，-2）、（-1，0），則y=a+b+c的取值范圍是（　　）

A．-2＜y＜0

B．0＜y＜2

C．-4＜y＜0

D．0＜y＜4

Answer 1

∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象與坐標(biāo)軸分別交于點（0，-2）、（-1，0），
∴c=-2，a-b+c=0，
即b=a-2，
∵頂點在第四象限，
∴-

b

2a

＞0，

4ac-b2

4a

＜0，
又∵a＞0，
∴b＜0，
∴b=a-2＜0，即a＜2，
b²-4ac=（a+c）²-4ac=（a-c）²＞0
∵a-b+c=0，
∴a+b+c=2b＜0，
∴a+b+c=2b=2a-4，
∵0＜a＜1，
∴a+b+c=2b=2a-4＞-4，
∴-4＜a+b+c＜0．
∴-4＜y＜0．
故選C．