Question

【題目】某貨運公司有大小兩種貨車,3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨29噸,2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨31噸.

(1)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨多少噸?

(2)有46.4噸貨物需要運輸,貨運公司擬安排大小貨車共10輛(要求兩種貨車都要用),全部貨物一次運完,其中每輛大貨車一次運貨花費500元,每輛小貨車一次運貨花費300元,請問貨運公司應如何安排車輛最節省費用?

Answer 1

【答案】（1）1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨5噸和3.5噸；（2）貨運公司安排大貨車8輛，小貨車2輛，最節省費用.

【解析】

（1）設1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨x噸和y噸，根據“3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨18噸、2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨17噸”列方程組求解可得；

（2）設貨運公司安排大貨車m輛，則安排小貨車（10-m）輛．根據10輛貨車需要運輸46.4噸貨物列出不等式．

解：（1）設1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨噸和噸，

根據題意，得，解得，

所以大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨5噸和3.5噸；

（2）設貨運公司安排大貨車m輛，則安排小貨車（10-m）輛，

根據題意可得：5m+3.5（10-m）≥46.4，

解得：m≥7.6，

因為m是正整數，且m≤10，

所以m=8或9或10，

所以10-m=2或1或0，

方案一：所需費用=500×8+300×2=4600（元）,

方案二：所需費用=500×9+300×1=4800（元）,

方案三：所需費用=500×10+300×0=5000（元）,

因為4600＜4800＜5000,

所以貨運公司安排大貨車8輛，則安排小貨車2輛，最節省費用.