【題目】某公司投資1200萬元購買了一條新生產線生產新產品．根據市場調研，生產每件產品需要成本50元，該產品進入市場后不得低于80元/件且不得超過160元/件，該產品銷售量y（萬件）與產品售價x（元）之間的關系如圖所示．
（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（2）第一年公司是盈利還是虧損？求出當盈利最大或虧損最小時的產品售價；
（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者虧損最小時，公司第二年重新確定產品售價，能否使前兩年盈利總額達790萬元？若能，求出第二年產品售價；若不能，說明理由．
【答案】
（1）解：設y=kx+b．由圖象可得： 
，
解得： 
．
所以y=﹣ 
x+25，
故x的取值范圍是80≤x≤160．
（2）解：設該公司第一年獲利S萬元，則
S=（x﹣50）×y﹣1200=（x﹣50）（﹣ x+25）﹣1200
=﹣ x2+30x﹣2450
=﹣ （x﹣150）2﹣200≤﹣200，
所以第一年公司是虧損，且當虧損最小時的產品售價為150元/件．
（3）解：由題意可列方程（x﹣50）（﹣ x+25）+（﹣200）=790，
解得：x1=140，x2=160．
兩個x的值都在80≤x≤160內，
所以第二年售價是140元/件或160/件．
【解析】（1）根據函數圖像得到兩點的坐標，代入求出y與x之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍；（2）根據題意列出等式，得到二次函數的頂點式，求出函數的最值，得到第一年公司是虧損，且當虧損最小時的產品售價；（3）根據函數的最值列出方程，求出第二年產品售價.
優生樂園系列答案
新編小學單元自測題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一輛汽車開往距離出發地
的目的地，出發后第一個小時內按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計劃提前
到達目的地，設第一個小時內行駛的速度為
．
（1）求汽車實際走完全程所花的時間
（2）若按原路返回，司機準備一半路程以
的速度行駛，另一半路程以
的速度行駛
，朋友建議他一半時間以的速度行駛，另一半時間以的速度行駛，你覺得誰的方案會更快？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOB＝30°，點M、N分別在邊OA、OB上，且OM＝
，ON＝6，點P、Q分別在邊OB、OA上，則MP+PQ+QN的最小值是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場統計了今年1﹣5月A、B兩種品牌冰箱的銷售情況，并將獲得的數據繪制成如圖折線統計圖：
（1）根據圖中數據填寫表格．
（2）通過計算該商場這段時間內A、B兩種品牌冰箱月銷售量的方差，比較這兩種品牌冰箱月銷售量的穩定性．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與坐標軸交于A，B兩點，則一元二次方程x2+bx+c=0的根的情況是( )
A.沒有實數根
B.有兩個相等的實數根
C.有兩個不相等的實數根
D.可能有實數根，也可能沒有實數根
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD、BC是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點P從點O出發，沿O→C→D→O的路線勻速運動，設∠APB=y（單位：度），那么y與點P運動的時間x（單位：秒）的關系圖是( )
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC在直角坐標系中．
（1）寫出點A，點B的坐標A（ ， ），B（ ， ）；
（2）S△ABC= ；
（3）若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得△A1B1C1，在圖中畫出△A1B1C1的位置，并寫出點A1、B1、C1的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數學等式，例如圖1可以得到
，請解答下列問題：
（1）圖2所表示的數學等式為_____________________；
（2）利用（1）得到的結論，解決問題: 若
，求
的值；
（3）如圖3，將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，
三點在同一直線上，連接
,若兩正方形的邊長滿足
求陰影部分面積．
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