【題目】某商場統計了今年1﹣5月A、B兩種品牌冰箱的銷售情況，并將獲得的數據繪制成如圖折線統計圖：
（1）根據圖中數據填寫表格．
（2）通過計算該商場這段時間內A、B兩種品牌冰箱月銷售量的方差，比較這兩種品牌冰箱月銷售量的穩定性．
【答案】
（1）解：A品牌的銷售量由小到大排列為：13，14，15，16，17，A品牌的中位數為15，平均數為 
=15，
B品牌的銷售量由小到大排列為：10，14，15，16，20，B品牌的中位數為15，平均數為 
=15，
填表A行：15，15，；
B行：20，15；
（2）解：A品牌的方差= 
[（13﹣15）2+（14﹣15）2+（15﹣15）2+（16﹣15）2+[（17﹣15）2]=2，
B品牌的方差= [（10﹣15）2+（14﹣15）2+（15﹣15）2+（16﹣15）2+[（20﹣15）2]=10.4，
因為10.4＞2，所以A品牌的銷售量較為穩定．
【解析】（1）根據一組數據按從小到大（或從大到小）的順序依次排列，處在中間位置的一個數（或最中間兩個數據的平均數，中位數不一定在這組數據中）；計算出平均數；（2）根據方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數，在實際問題中，方差是偏離程度的大小；計算出A品牌的方差和B品牌的方差，由B品牌的方差＞A品牌的方差得到A品牌的銷售量較為穩定．
【考點精析】通過靈活運用中位數、眾數，掌握中位數是唯一的，僅與數據的排列位置有關，它不能充分利用所有數據；眾數可能一個，也可能多個，它一定是這組數據中的數即可以解答此題．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，長方形紙片ABCD中，AB=4，BC=6，將△ABC沿AC折疊，使點B落在點E處，CE交AD于點F，則△AFC的面積等于___．
【答案】
【解析】
由矩形的性質可得AB=CD=4，BC=AD=6，AD//BC，由平行線的性質和折疊的性質可得∠DAC=∠ACE，可得AF=CF，由勾股定理可求AF的長，即可求△AFC的面積．
解：
四邊形ABCD是矩形
，
，
，
折疊
，
在
中，
，
，
.
故答案為：.
【點睛】
本題考查了翻折變換，矩形的性質，勾股定理，利用勾股定理求AF的長是本題的關鍵．
【題型】填空題
【結束】
12
【題目】某公司要招聘一名新的大學生，公司對入圍的甲、乙兩名候選人進行了三項測試，成績如表所示，根據實際需要，規定能力、技能、學業三項測試得分按5：3：2的比例確定個人的測試成績，得分最高者被錄取，此時______將被錄取．
得分 | 能力 | 技能 | 學業 |
甲 | 95 | 84 | 61 |
乙 | 87 | 80 | 77 |
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果關于x的一次函數y＝（a+1）x+（a﹣4）的圖象不經過第二象限，且關于x的分式方程
有整數解，那么整數a值不可能是（ ）
A. 0B. 1C. 3D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2018年5月，某城遭遇暴雨水災，武警戰士乘一沖鋒舟從A地逆流而上，前往C地營救受困群眾，途經B地時，由所攜帶的救生艇將B地受困群眾運回A地，沖鋒舟繼續前進，到C地接到群眾后立刻返回A地，途中曾與救生艇相遇，沖鋒舟和救生艇距A地的距離y（千米）和沖鋒舟出發后所用時間x（分）之間的函數圖象如圖所示，假設群眾上下沖鋒舟和救生艇的時間忽略不計，水流速度和沖鋒舟在靜水中的速度不變．
（1）沖鋒舟從A地到C地的時間為 分鐘，沖鋒舟在靜水中的速度為 千米/分，水流的速度為 千米/分．
（2）沖鋒舟將C地群眾安全送到A地后，又立即去接應救生艇，已知救生艇與A地的距離y（千米）和沖鋒舟出發后所用時間x（分鐘）之間的函數關系式為y＝kx+b，若沖鋒舟在距離A地
千米處與救生艇第二次相遇，求k、b的值．
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【題目】如圖（1），在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，連接BD．現將一個足夠大的直角三角板的直角頂點P放在BD所在的直線上，一條直角邊過點C，另一條直角邊與AB所在的直線交于點G．
（1）是否存在這樣的點P，使點P、C、G為頂點的三角形與△GCB全等？若存在，畫出圖形，并直接在圖形下方寫出BG的長．（如果你有多種情況，請用①、②、③、…表示，每種情況用一個圖形單獨表示，如果圖形不夠用，請自己畫圖）
（2）如圖（2），當點P在BD的延長線上時，以P為圓心、PB為半徑作圓分別交BA、BC延長線于點E、F，連EF，分別過點G、C作GM⊥EF，CN⊥EF，M、N為垂足．試探究PM與FN的關系．
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【題目】某公司投資1200萬元購買了一條新生產線生產新產品．根據市場調研，生產每件產品需要成本50元，該產品進入市場后不得低于80元/件且不得超過160元/件，該產品銷售量y（萬件）與產品售價x（元）之間的關系如圖所示．
（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（2）第一年公司是盈利還是虧損？求出當盈利最大或虧損最小時的產品售價；
（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者虧損最小時，公司第二年重新確定產品售價，能否使前兩年盈利總額達790萬元？若能，求出第二年產品售價；若不能，說明理由．
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【題目】在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于0，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，則圖中的全等三角形共（ ）
A. 5對B. 6對C. 7對D. 8對
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【題目】勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜的發現，當兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時，都可以用“面積法”來證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程：
將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2.
證明：連結DB，過點D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b﹣a，
∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC= 12 b2+ 12 ab．
又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB= 12 c2+ 12 a（b﹣a）
∴ 12 b2+ 12 ab= 12 c2+ 12 a（b﹣a）
∴a2+b2=c2
請參照上述證法，利用圖2完成下面的證明．
將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB=90°．求證：a2+b2=c2 ．
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【題目】在一場2015亞洲杯賽B組第二輪比賽中，中國隊憑借吳曦和孫可在下半場的兩個進球，提前一輪小組出線。如圖，足球場上守門員在 
處開出一高球，球從離地面1米的 
處飛出（ 在 
軸上），運動員孫可在距 點6米的 
處發現球在自己頭的正上方達到最高點 
，距地面約4米高，球落地后又一次彈起．據實驗測算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半．
（1）求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的函數表達式．
（2）足球第一次落地點 
距守門員多少米？（取 
）
（3）孫可要搶到足球第二個落地點 
，他應從第一次落地點 再向前跑多少米？（取 
）
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