Question

【題目】如圖，AD、BC是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點P從點O出發，沿O→C→D→O的路線勻速運動，設∠APB=y（單位：度），那么y與點P運動的時間x（單位：秒）的關系圖是( )

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】（1）當點P沿O→C運動時，

當點P在點O的位置時，y=90°，

當點P在點C的位置時，

∵OA=OC，

∴y=45°，

∴y由90°逐漸減小到45°；（2）當點P沿C→D運動時，

根據圓周角定理，可得

y≡90°÷2=45°；（3）當點P沿D→O運動時，

當點P在點D的位置時，y=45°，

當點P在點0的位置時，y=90°，

∴y由45°逐漸增加到90°．

故答案為：D

（1）當點P沿O→C運動時，當點P在點O的位置時，y=90°，當點P在點C的位置時，由OA=OC，得到y=45°，得到y由90°逐漸減小到45°；（2）當點P沿C→D運動時，根據圓周角定理，得到y的值；（3）當點P沿D→O運動時，當點P在點D的位置時，y=45°，當點P在點0的位置時，y=90°，得到y由45°逐漸增加到90°．