Question

【題目】我們規定：a*b=，則下列等式中對于任意實數 a、b、c 都成立的是（ ）

①a+（b*c）=（a+b）*（a+c） ②a*（b+c）=（a+b）*c

③a*（b+c）=（a*b）+（a*c） ④（a*b）+c= +（b*2c）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據*的含義，以及實數的運算方法，判斷出對于任意實數 a、b、c 都成立的是哪個等式即可．

解：∵a+（b*c）=a+，（a+b）*（a+c）=

∴選項①符合題意；

∵a*（b+c）=，（a+b）*c=，

∴選項②符合題意；

∵a*（b+c）=，（a*b）+（a*c）=+=a+，

∴選項③不符合題意；

∵（a*b）+c=+c， +（b*2c）=+ =+c，

∴選項④符合題意，

∴等式中對于任意實數 a、b、c 都成立的是：①②④．

故選：B．