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△ABC中，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分別為E、F，M、N分別是BC、EF的中點，求證。MN⊥EF。

證明：連接FM，EM

∵CF⊥AB，BE⊥AC

∴∠CFB=∠BEC=90°

Rt△CFB與Rt△CEB中

∵M是BC的中點

∴MF=BC，ME=BC

∴MF=ME

又∵N是EF的中點

∴MN⊥EF

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于點E，ED∥CB交AB于點D，已知：AD=1，DE=2，則BC的長為（　　）

A、3

B、4

C、5

D、6

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩條邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連AD、AG．求證：AG=AD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

知識鏈接：三角形三個內角的和是180度．（如圖∠A是△ABC的一個內角）如圖：△ABC中，BE、CF分別是∠ABC和∠ACB的平分線，BE、CF相交于點O．
（1）如果∠A=40度，求∠BOC的度數；
（2）如果∠A=50度，直接寫出∠BOC的度數；
（3）探求∠A和∠BOC的關系（用等式表示），并簡要說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•徐匯區一模）如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于點E，過點E作ED∥BC交AB于點D．
（1）求證：AE•BC=BD•AC；
（2）如果S_△ADE=3，S_△BDE=2，DE=6，求BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，D在BE上，且BD=AC，G在CF的延長線上且取CG=AB，連接AD，AG．
（1）求證：△ABD≌△GCA；
（2）如圖2，若條件不變，連接GD，那么△ADG的形狀是

等腰直角三角形

．（只填結論即可）

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同步練習冊答案

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