Question

在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于點E，ED∥CB交AB于點D，已知：AD=1，DE=2，則BC的長為（　　）

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

分析：因為ED∥CB，所以∠1=∠3，又因為BE平分∠ABC，所以∠1=∠2．故∠2=∠3，根據等角對等邊，BD=DE=2，根據平行線分線段成比例定理，

AD

AB

=

DE

BC

，即

1

3

=

2

BC

，解得BC=6．

解答：解：∵ED∥CB，
∴∠1=∠3，
又∵BE平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴BD=DE=2，
又∵ED∥CB，
∴

AD

AB

=

DE

BC

，
∵AD=1，DE=2，
∴AB=AD+BD=AD+DE=3，
即

1

3

=

2

BC

，
∴BC=6．
故選D．

點評：此題結合了平行線的性質和平行線分線段成比例定理，構思巧妙，是一道很好的題．