【題目】以長為2的線段為邊作正方形ABCD，取AB的中點P，連接PD，在BA的延長線上取點F，使PF＝PD，以AF為邊作正方形AMEF，點M在AD上，如圖所示．
（1）求AM、DM的長；
（2）求證：AM2＝ADDM．
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【題目】如圖，由4個全等的正方形組成L形圖案，請按下列要求畫圖：
(1)在圖①中添加1個正方形，使它成軸對稱圖形（不能是中心對稱圖形）；
(2)在圖②中添加1個正方形，使它成中心對稱圖形（不能是軸對稱圖形）；
(3)在圖③中改變1個正方形的位置，從而得到一個新圖形，使它既成中心對稱圖形，又成軸對稱圖形．
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【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，△ABC的頂點A、B、C在小正方形的頂點上，將△ABC向下平移4個單位、再向右平移3個單位得到△A1B1C1，然后將△A1B1C1繞點A1順時針旋轉90°得到△A1B2C2．
（1）在網格中畫出△A1B1C1和△A1B2C2；
（2）計算線段AC從開始變換到A1 C2的過程中掃過區域的面積（重疊部分不重復計算）
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【題目】如圖，拋物線y＝﹣2x2+bx+c過A（2，0）、C（0，4）兩點．
（1）分別求該拋物線和直線AC的解析式；
（2）橫坐標為m的點P是直線AC上方的拋物線上一動點，△APC的面積為S．
①求S與m的函數關系式；
②S是否有最大值？若存在，求出最大值，若不存在，請說明理由．
（3）點M是直線AC上一動點，ME垂直x軸于E，在y軸（原點除外）上是否存在點F，使△MEF為等腰直角三角形？若存在，直接寫出對應的點F，M的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】某商場推銷一種書包，進價為30元，在試銷中發現這種書包每天的銷售量P（個）與每個書包銷售價x（元）滿足一次函數關系式．當定價為35元時，每天銷售30個；定價為40元時，每天銷售20個．
（1）求P關于x的函數關系式；
（2）如果要保證商場每天銷售這種書包獲利200元，求書包的銷售單價應定為多少元？
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【題目】如圖，已知AB、AC是⊙O的弦，AB、AC的長分別等于⊙O的內接正六邊形和正五邊形的邊長．
（1）試判斷BC的長是否等于⊙O的內接正幾邊形的邊長；
（2）如果⊙O的半徑OA＝6，求⊙O的內接正六邊形的面積．
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【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示（坐標系內正方形網格的單位長度為1）：
（1）在網格內畫出和△ABC以點O為位似中心的位似圖形△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC的位似比為2：1且△A1B1C1位于y軸左側；
（2）分別寫出A1、B1、C1三個點的坐標：A1 、B1 、C1 ；
（3）求△A1B1C1的面積為 ．
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