Question

【題目】已知關于的方程;當m為何非負整數(shù)時：

（1）方程沒有實數(shù)根；（2）方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）方程有兩個不相等的實數(shù)根；

Answer 1

【答案】（1）m>3的整數(shù)；（2）m=3；（3）m為0、1、3。

【解析】

試題分析：（1）方程只有一個實數(shù)根，則方程為一元一次方程，需要注意一元二次方程的定義m≠2

據(jù)此可以得到m的值；（2）方程有兩個相等的實數(shù)根，則根的判別式為0，從而求得m的值；（3）方程有兩個不相等的實數(shù)根，則根的判別式大于0，從而得到m的值．

試題解析：

(1)因為方程沒有實數(shù)根，所以，且

即：-4m+12<0且m≠2

所以，m>3

所以，當m>3的整數(shù)時方程沒有實數(shù)根.

(2)因為方程有兩相等的實數(shù)根，所以，且

即：-4m+12=0所以m=3且m≠2所以，當m=3時方程有兩相等的實根.

(3)因為方程有兩個不相等的實根

所以，且

即：-4m+12>0且m≠2

所以，m<3且m≠2

所以，當m為0、1、3時方程有兩不相等的實根