【題目】如圖,AB是⊙0的直徑,點C在⊙0上,D是
中點,若∠BAC=70°,求∠C.
下面是小雯的解法,請幫他補充完整:
解:在⊙0中,
∵D是的中點
∴BD=CD.
∴∠1=∠2( )(填推理的依據).
∵∠BAC=70°,
∴∠2=35°.
∵AB是⊙0的直徑,
∴∠ADB=90°( )(填推理的依據).
∴∠B=90°-∠2=55°.
∵A、B、C、D四個點都在⊙0上,
∴∠C+∠B=180°( )(填推理的依據).
∴∠C=180°-∠B= (填計算結果).
沖刺100分1號卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1為某教育網站一周內連續7天日訪問總量的條形統計圖，如圖2為該網站本周學生日訪問量占日訪問總量的百分比統計圖．
請你根據統計圖提供的信息完成下列填空：
（1）這一周訪問該網站一共有 萬人次；
（2）周日學生訪問該網站有 萬人次；
（3）周六到周日學生訪問該網站的日平均增長率為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c的圖象經過點A（1，0）．
（1）當b＝2，c＝﹣3時，求二次函數的解析式及二次函數最小值；
（2）二次函數的圖象經過點B（m，e），C（3﹣m，e）且對任意實數x，函數值y都不小于
﹣
．
①求此時二次函數的解析式；
②若次函數與y軸交于點D，在對稱軸上存在一點P，使得PA+PD有最小值，求點P坐標及PA+PD的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數
的圖像經過
，
兩點.
（1）求該函數的解析式；
（2）若該二次函數圖像與
軸交于
、
兩點，求
的面積；
（3）若點
在二次函數圖像的對稱軸上，當
周長最短時，求點的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀以下材料，并按要求完成相應地任務：
萊昂哈德·歐拉(Leonhard Euler)是瑞士數學家，在數學上經常見到以他的名字命名的重要常數，公式和定理，下面是歐拉發現的一個定理：在△ABC中，R和r分別為外接圓和內切圓的半徑，O和I分別為其外心和內心，則
.
如圖1，⊙O和⊙I分別是△ABC的外接圓和內切圓，⊙I與AB相切分于點F，設⊙O的半徑為R，⊙I的半徑為r，外心O（三角形三邊垂直平分線的交點）與內心I（三角形三條角平分線的交點）之間的距離OI＝d，則有d2＝R2﹣2Rr．
下面是該定理的證明過程（部分）：
延長AI交⊙O于點D，過點I作⊙O的直徑MN，連接DM，AN.
∵∠D=∠N，∠DMI=∠NAI(同弧所對的圓周角相等)，
∴△MDI∽△ANI，
∴
，
∴
①，
如圖2，在圖1(隱去MD，AN)的基礎上作⊙O的直徑DE，連接BE，BD，BI，IF，
∵DE是⊙O的直徑，∴∠DBE=90°，
∵⊙I與AB相切于點F，∴∠AFI=90°，
∴∠DBE=∠IFA，
∵∠BAD=∠E(同弧所對圓周角相等)，
∴△AIF∽△EDB，
∴
，∴
②，
任務：(1)觀察發現：
，
(用含R，d的代數式表示)；
(2)請判斷BD和ID的數量關系，并說明理由；
(3)請觀察式子①和式子②，并利用任務(1)，(2)的結論，按照上面的證明思路，完成該定理證明的剩余部分；
(4)應用：若△ABC的外接圓的半徑為5cm，內切圓的半徑為2cm，則△ABC的外心與內心之間的距離為 cm.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的二次函數y=ax2-(2a+2)x+b(a≠0)在x=0和x=6時函數值相等.
(1)求a的值;
(2)若該二次函數的圖象與直線y=-2x的一個交點為(2,m),求它的解析式;
(3)在(2)的條件下,直線y=-2x-4與x軸,y軸分別交于A,B,將線段AB向右平移n(n>0)個單位,同時將該二次函數在2≤x≤7的部分向左平移n個單位后得到的圖象記為G,請結合圖象直接回答,當圖象G與平移后的線段有公共點時,n的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如下表所示，有A、B兩組數：
第1個數 | 第2個數 | 第3個數 | 第4個數 | …… | 第9個數 | …… | 第n個數 | |
A組 | ﹣6 | ﹣5 | ﹣2 | …… | 58 | …… | n2﹣2n﹣5 | |
B組 | 1 | 4 | 7 | 10 | …… | 25 | …… |
（1）A組第4個數是 ；
（2）用含n的代數式表示B組第n個數是 ，并簡述理由；
（3）在這兩組數中，是否存在同一列上的兩個數相等，請說明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與
軸交于點
，直線
與
軸交于點
與軸左側拋物線交于點
，直線
與軸右側拋物線交于點
.
(1)求拋物線的解析式；
(2)點
是直線
上方拋物線上一動點，求
面積的最大值；
(3)點
是拋物線上一動點，點
是拋物線對稱軸上一動點，請直接寫出以點
為頂點的四邊形是平行四邊形時點的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為1的正方形網格中，點A（3，4），⊙A的半徑為
．
（1）請在網格中畫出⊙A；
（2）請標出⊙A上的三個相鄰的格點B1、B2、B3，連接B1B3，則由
和弦B1B3圍成的弓形面積為 ；
（3）線段CD，點C（6，4）、D（5，1），在⊙A上有一點M，使△CDM的面積最大，請找到此時的點M（保留必要輔助格點N）．
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