Question

如圖，點O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心．若∠BAC=75°，則∠BOC的度數(shù)為（　　）

A．105°

B．125°

C．127.5°

D．100°

Answer 1

∵點O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，
∴∠OBC=

1

2

∠ABC，∠OCB=

1

2

∠ACB，
∵∠BAC=75°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC=105°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-

1

2

（∠ABC+∠ACB）=180°-

1

2

×105°=127.5°．
故選C．