Question

△ABC中，AB=AC，∠A為銳角，CD為AB邊上的高，I為△ACD的內(nèi)切圓圓心，則∠AIB的度數(shù)是______．

Answer 1

如圖，連IC；
∵I為△ACD的內(nèi)切圓圓心，
∴AI是角平分線；
又∵AB=AC，
∴AI垂直平分BC，E為垂足，
∴∠1=∠2，
∴∠AIB=∠3；
又∵CD⊥AB，I是內(nèi)心，
∴∠3=90°+

1

2

×90°=135°，
∴∠AIB=135°．
故填135°．