Question

若△ABC的周長為l，兩條內角平分線的交點到一邊的距離為r，那么△ABC的面積為______．

Answer 1

設該三角形的內心是點I，連接IA、IB、IC．
根據題意，得

1

2

（AB+BC+AC）•r=S，
S=

1

2

lr．