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將一副直角三角板按圖1的方式放置，三角板ACB的直角頂點A在三角板EDF的直角邊DE上，點C、D、B、F在同一直線上，點D、B是CF的三等分點，CF=6．
（1）三角板ACB固定不動，將三角板EDF繞點D逆時針旋轉，使DE與AC交于點M，DF與AB交于點N，當EF∥CB時（如圖2），DF旋轉的度數為

；
（2）求圖2中的四邊形AMDN的周長；
（3）將圖2中的三角板EDF繞點D繼續逆時針旋轉15°得圖3，猜想圖3中的四邊形AMDN是什么四邊形，并證明你的猜想．

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甲乙兩商場商品價格相同，但促銷方式不同，甲場一次性購物超過100元，超過部分按八折優惠；乙商場一次性購物超過50元，超過的部分九折優惠；如果你去購物，應選怎樣的方式？

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如圖，∠1、∠2、∠3、∠4 是五邊形ABCDE的4個外角，若∠EAB=120°，則∠1+∠2+∠3+∠4等于（　�。�

A、540°

B、360°

C、300°

D、240°

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科目：初中數學 來源： 題型：

在正三角系，正方形，正五邊形，正六邊形這幾個圖形中，單獨選用一種圖形不能進行平面鑲嵌的圖形是
（　�。�

A、正三角形

B、正方形

C、正五邊形

D、正六邊形

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科目：初中數學 來源： 題型：

在一張長方形紙片ABCD中，AB=25cm，AD=20cm，現將這張紙片按下列圖示方法折疊，請解決下列問題．
（1）如圖（1），折痕為DE，點A的對應點F在CD上，求折痕DE的長；
（2）如圖（2），H，G分別為BC，AD的中點，A的對應點F在HG上，折痕為DE，求重疊部分的面積；
（3）如圖（3），在圖（2）中，把長方形ABCD沿著HG對開，變成兩張長方形紙片，將兩張紙片任意疊合后，判斷重疊四邊形的形狀，并證明；
（4）在（3）中，重疊四邊形的周長是否存在最大值或最小值？如果存在，試求出來；如果不存在，試簡要說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

推理證明：如圖1，在正方形ABCD和正方形CGFE中，連結DE、BG，設△DCE的面積為S₁，△BCG的面積為S₂，求證：S₁=S₂．
猜想論證：如圖2，將矩形ABCD繞點C按順時針方向旋轉后得到矩形FECG，連結DE、BG，設△DCE的面積為S₁，△BCG的面積為S₂，猜想S₁、S₂的數量關系，并加以證明．
拓展探究：如圖3，在△ABC中，AB=AC=10cm，∠B=30°，把△ABC沿AC翻折到△ACE，過點A作AD∥CE交BC于點D，在線段CE上存在點P，使△ABP的面積等于△ACD的面積，請你直接寫出CP的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

問題情境：數學活動課上，老師提出了一個問題：如圖①，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D為直線AB上的一動點（點D不與點A，B重合）連接CD，以點C為旋轉中心，將CD逆時針旋轉90°得到CE，連接BE，試探索線段AB，BD，BE之間的數量關系．
小組展示：“希望”小組展示如下：解：線段AB，BD，BE之間的數量關系是AB=BE+BD．
證明：如圖①∵∠ACB=90°，∠DCE=90°
∴∠ACB=∠DCE
∴∠ACB=∠DCB=∠DCE-∠DCB
即∠ACD=∠BCE
∵CE是由CD旋轉得到．
∴CE=CD
則在△ACD和△BCE中，

AC=BC

∠ACD=∠BCE

CD=CE

∴△ACD≌△BCE（依據1）
∴AD=BE（依據2）
∵AB=AD+BD
∴AB=BE+BD
反思與交流：
（1）上述證明過程中的“依據1”和“依據2”分別是指：
依據1：

依據2：

（2）“騰飛”小組提出了與“希望”小組不同的意見，認為還有兩種情況需要考慮，你根據他們的分類情況直接寫出發現的結論：
①如圖②，當點D在線段AB的延長線上時，三條點段AB，BD，BE之間的數量關系是

．
②如圖③，當點D在線段BA的延長線上時，三條線段AB，BD，BE之間的數量關系是

．
（3）如圖④，當點D在線段BA的延長線上時，若CD=4，線段DE的中點為F，連接FB，求FB的長度．