Question

【題目】如圖，在直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6．

（1）尺規作圖：在BC上求作一點P，使點P到點A、B的距離相等；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）

（2）在（1）的條件下，連接AP，求△APC的周長．

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）16

【解析】

（1）作線段AB的垂直平分線交BC于點P，點P即為所求；

（2）由作圖可知：PA＝PB，可證△PAC的周長＝PA+PC+AC＝PB+PC+AC＝BC＝BC+AC.

（1）點P即為所求；

（2）在RtABC中，AB＝8，AC＝6，∠BAC＝90°，

∴BC＝＝10，

由作圖可知：PA＝PB，

∴△PAC的周長＝PA+PC+AC＝PB+PC+AC＝BC＝BC+AC＝10+6＝16．