【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8
，AD=24，BC=26，點P從點A出發，以1
的速度向點D運動；點Q從點C同時出發，以3的速度向點B運動，規定其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動.設運動時間為
.
（1）為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形?
（2）為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形？（等腰梯形的兩腰相等，兩底角相等）.
【答案】（1）6s；（2）7s
【解析】
（1）根據題意可得PA=t，CQ=3t，則PD=AD-PA=24-t，當PD=CQ時，四邊形PQCD為平行四邊形，可得方程24-t=3t，解此方程即可求得答案；
（2）過點D作DE⊥BC，則CE=BC-AD=2cm當CQ-PD=4時，四邊形PQCD是等腰梯形．即3t-（24-t）=4，求出t的值即可．
（1）運動時間為ts．
AP=t，PD=24-t，CQ=3t，
∵經過ts四邊形PQCD平行四邊形
∴PD=CQ，即24-t=3t，解得t=6．
當t=6s時，四邊形PQCD是平行四邊形；
（2）如圖，過點D作DE⊥BC，則CE=BC-AD=2cm
∵當CQ-PD=4時，四邊形PQCD是等腰梯形．即3t-（24-t）=4，
∴t=7．
∴經過7s四邊形PQCD是等腰梯形．
期末1卷素質教育評估卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，直線AB∥DC，點P為平面上一點，連接AP與CP．
（1）如圖1，點P在直線AB、CD之間，當∠BAP=60°，∠DCP=20°時，求∠APC．
（2）如圖2，點P在直線AB、CD之間，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K，寫出∠AKC與∠APC之間的數量關系，并說明理由．
（3）如圖3，點P落在CD外，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K，∠AKC與∠APC有何數量關系？并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點分別為A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．
（1）把△ABC向上平移3個單位后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1并寫出點B1的坐標；
（2）已知點A與點A2（2，1）關于直線l成軸對稱，請畫出直線l及△ABC關于直線l對稱的△A2B2C2，并直接寫出直線l的函數解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某車間有技術工人85人，平均每天每人可加工甲種部件16個或乙種部件10個，2個甲種部件和3個乙種部件配成一套，問加工甲、乙兩種部件各安排多少人才能使每天加工的兩種部件剛好配套？并求出加工了多少套？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著“互聯網+”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成，其中里程費按x元/公里計算，耗時費按y元/分鐘計算（總費用不足9元按9元計價）．小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計價規則，其打車總費用、行駛里程數與打車時間如表：
時間（分鐘） | 里程數（公里） | 車費（元） | |
小明 | 8 | 8 | 12 |
小剛 | 12 | 10 | 16 |
（1）求x，y的值；
（2）如果小華也用該打車方式，打車行駛了11公里，用了14分鐘，那么小華的打車總費用為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6．
（1）尺規作圖：在BC上求作一點P，使點P到點A、B的距離相等；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）在（1）的條件下，連接AP，求△APC的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某天上午，一出租車司機始終在一條南北走向的筆直馬路上營運，(出發點記作為點O，約定向南為正，向北為負)，期間一共運載6名乘客，行車里程(單位：千米)依先后次序記錄如下：﹢7，﹣3，﹢6，﹣1，﹢2，﹣4.
(1)出租車在行駛過程中，離出發點O最遠的距離是______千米；
(2)將最后一名乘客送到目的地，出租車離出發點O多遠？在O點的什么方向？
(3)出租車收費標準為：起步價(不超過3千米)為8元，超過3千米的部分每千米的價格為1.5元，求司機這天上午的營業額.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，O為矩形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD
（1）判斷四邊形OCED是什么特殊四邊形？并證明你的結論
（2）當AB、AD滿足什么條件時，四邊形OCED是正方形？請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E在BD的延長線上，且△EAC是等邊三角形．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形．
（2）若AC=8，AB=5，求ED的長．
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