Question

【題目】一個鋁質(zhì)三角形框架三條邊長分別為24cm、30cm、36cm，要做一個與它相似的鋁質(zhì)三角形框架，現(xiàn)有長為27cm、45cm的兩根鋁材，要求以其中的一根為一邊，從另一根上截下兩段（允許有余料）作為另外兩邊．截法有（ ）

A.0種B.1種C.2種D.3種

Answer 1

【答案】B

【解析】

先判斷出兩根鋁材哪根為邊，需截哪根，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例求出另外兩邊的長，由另外兩邊的長的和與另一根鋁材相比較即可．

∵兩根鋁材的長分別為27cm、45cm，若45cm為一邊時，

則另兩邊的和為27cm，27<45，不能構(gòu)成三角形，

∴必須以27cm為一邊，45cm的鋁材為另外兩邊，

設(shè)另外兩邊長分別為x、y，則

(1)若27cm與24cm相對應(yīng)時，

，

解得：x=33.75cm，y=40.5cm，

x+y=33.75+40.5=74.25cm>45cm，故不成立；

(2)若27cm與36cm相對應(yīng)時，

，

解得：x=22.5cm，y=18cm，x+y=22.5+18=40.5cm<45cm，成立；

(3)若27cm與30cm相對應(yīng)時，

，

解得：x=32.4cm，y=21.6cm，x+y=32.4+21.6=54cm>45cm，故不成立；

故只有一種截法.

故選B.