Question

6．計算
（1）（$\sqrt{3}$-1）+|3|-（$\frac{1}{2}$）^-2+$\sqrt{4}$．             
（2）$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x-1}{{x}^{2}+x}$．

Answer 1

分析 （1）先算絕對值，負整數指數冪，二次根式的化簡，再計算加減法即可求解；
（2）先將除法變為乘法，再因式分解約分化簡即可求解．

解答 解：（1）（$\sqrt{3}$-1）+|3|-（$\frac{1}{2}$）^-2+$\sqrt{4}$．             
=$\sqrt{3}$-1+3-4+2
=$\sqrt{3}$；
（2）$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x-1}{{x}^{2}+x}$
=$\frac{（x-1）^{2}}{（x+1）（x-1）}$×$\frac{x（x+1）}{x-1}$
=x．

點評 此題考查了分式的乘除法，實數的運算，關鍵是熟練掌握絕對值，負整數指數冪，二次根式的計算．