Question

【題目】探究規律：如圖，已知直線m∥n，A、B為直線n上的兩點，C、P為直線m上的兩點．
（1）請寫出圖中面積相等的各對三角形： ．
（2）如果A、B、C為三個定點，點P在m上移動，那么無論P點移動到任何位置總有：與△ABC的面積相等；理由是： ．

Answer 1

【答案】
（1）△ABC與△ABP，△CPA與△CPB
（2）△ABP；等底等高的三角形的面積相等
【解析】解：（1）請寫出圖中面積相等的各對三角形：△ABC與△ABP，△CPA與△CPB；（2）如果A、B、C為三個定點，點P在m上移動，那么無論P點移動到任何位置總有：△ABP與△ABC的面積相等；理由是：等底等高的三角形的面積相等， 所以答案是：△ABC與△ABP，△CPA與△CPB；△ABP，等底等高的三角形的面積相等．
【考點精析】利用平行線之間的距離和三角形的面積對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知兩條平行線的距離：兩條直線平行，從一條直線上的任意一點向另一條直線引垂線，垂線段的長度，叫做兩條平行線的距離；三角形的面積=1/2×底×高．