【題目】(方案設(shè)計(jì)題)如圖是人民公園中的荷花池，現(xiàn)要測(cè)量荷花池岸邊樹A與樹B間的距離．如果直接測(cè)量比較困難，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí)，以卷尺和測(cè)角儀為測(cè)量工具，設(shè)計(jì)兩種不同的測(cè)量方案并畫出圖形．
【答案】見解析
【解析】
根據(jù)全等三角形的判定，構(gòu)造全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)可推出AB的距離.
解：方案一：如圖甲，(1)在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)O，連接AO并延長(zhǎng)到C，使OC＝OA；(2)連接BO并延長(zhǎng)到D，使OD＝OB；(3)連接CD，則線段CD的長(zhǎng)度即為樹A與樹B之間的距離．
方案二：如圖乙，(1)在直線AB外取一點(diǎn)E，用測(cè)角儀測(cè)得∠BAE＝α；
(2)在射線AE上取兩點(diǎn)O和C，使OA＝OC；
(3)在射線AE一側(cè)取一點(diǎn)F，使∠ACF＝α；
(4)連接BO并延長(zhǎng)交射線CF于點(diǎn)D，則線段CD的長(zhǎng)度即為樹A與樹B之間的距離．
同步練習(xí)強(qiáng)化拓展系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如果，矩形ABCD中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，點(diǎn)G，H在對(duì)角線AC上，且CH=AG，CF=AE． 
（1）求證：△AGE≌△CHF；
（2）若AB=8，AD=4，且GH恰好平分∠FGE，求CF的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某校為了解九年級(jí)學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽取了九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將抽取學(xué)生的體重情況繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，如圖表所示，請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：
體重頻數(shù)分布表
組邊 | 體重（千克） | 人數(shù) |
A | 45≤x＜50 | 12 |
B | 50≤x＜55 | m |
C | 55≤x＜60 | 80 |
D | 60≤x＜65 | 40 |
E | 65≤x＜70 | 16 |
（1）填空：①m=__（直接寫出結(jié)果）；
②在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于__度；
（2）如果該校九年級(jí)有1000名學(xué)生，請(qǐng)估算九年級(jí)體重低于60千克的學(xué)生大約有多少人？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】求下列各式中的x：
(1)16x2－361＝0; (2)(x－1)2＝25；
(3)27
＝216; (4)
(x－2)3＝
.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知⊙O中，弦AB=AC，點(diǎn)P是∠BAC所對(duì)弧上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PB．
（1）如圖①，把△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ACQ，連接PC，求證：∠ACP+∠ACQ=180°；
（2）如圖②，若∠BAC=60°，試探究PA、PB、PC之間的關(guān)系．
（3）若∠BAC=120°時(shí)，（2）中的結(jié)論是否成立？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)直接寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，CD、BE交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC，則圖中的全等三角形共有（ ）
A. 1對(duì) B. 2對(duì) C. 3對(duì) D. 4對(duì)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】動(dòng)手操作：如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中的虛線剪開分成四個(gè)大小相等的長(zhǎng)方形，然后按照?qǐng)D②所示拼成一個(gè)正方形．
提出問(wèn)題：
(1)觀察圖②，請(qǐng)用兩種不同的方法表示陰影部分的面積：_____________，_____________；
(2)請(qǐng)寫出三個(gè)代數(shù)式(a＋b)2，(a－b)2，ab之間的一個(gè)等量關(guān)系：___________________________；
問(wèn)題解決：根據(jù)上述(2)中得到的等量關(guān)系，解決下列問(wèn)題：已知x＋y＝8，xy＝7，求x－y的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是高，AF是△ABC外角∠CAD的平分線． 
（1）用尺規(guī)作圖：作∠AEC的平分線EN（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；
（2）設(shè)EN與AF交于點(diǎn)M，判斷△AEM的形狀，并說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】以x為自變量的二次函數(shù)y=﹣x2+（2m+2）x﹣（m2+4m﹣3）中，m為不小于0的整數(shù)，它的圖象與x軸的交點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊，交點(diǎn)B在原點(diǎn)右邊．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)C為此二次函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且滿足△ABC的面積等于10，請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．
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