Question

【題目】如圖，已知CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，CD、BE交于點O，且AO平分∠BAC，則圖中的全等三角形共有（　　）

A. 1對 B. 2對 C. 3對 D. 4對

Answer 1

【答案】D

【解析】

共有四對．分別為△ADO≌△AEO，△ADC≌△AEB，△ABO≌△ACO，△BOD≌△COE．做題時要從已知條件開始結合圖形利用全等的判定方法由易到難逐個尋找．

解答：解：∵CD⊥AB，BE⊥AC，AO平分∠BAC

∴∠ADO=∠AEO=90°，∠DAO=∠EAO

∵AO=AO

∴△ADO≌△AEO；（AAS）

∴OD=OE，AD=AE

∵∠DOB=∠EOC，∠ODB=∠OEC=90°

∴△BOD≌△COE；（ASA）

∴BD=CE，OB=OC，∠B=∠C

∵AE=AD，∠DAC=∠CAB，∠ADC=∠AEB=90°

∴△ADC≌△AEB；（ASA）

∵AD=AE，BD=CE

∴AB=AC

∵OB=OC，AO=AO

∴△ABO≌△ACO．（SSS）

所以共有四對全等三角形．

故選D．