Question

【題目】小軍想用鏡子測量一棵古松樹的高度，但因樹旁有一條小河，不能測量鏡子與樹之間的距離.于是他利用鏡子進行兩次測量.如圖，第一次他把鏡子放在點C處，人在點F處正好在鏡中看到樹尖A；第二次他把鏡子放在點處，人在點F處正好在鏡中看到樹尖A.已知小軍的眼睛距地面1.7m，量得m， m， m.求這棵古松樹的高度.

Answer 1

【答案】這棵古松樹的高度為10m.

【解析】

由題意知：∠ACB=∠ECF，∠AC'B=∠E'CF'，則△BAC~△FEC，△AC'B~△E'C'F'，再根據相似三角形的性質即可解答.

設這棵古松樹的高度m， m.

∵，，

∴，

又∵，

∴，

∴，

∵，，

∴，

又∵，

∴，

∴，

∵，

∴，即，解得，

即m.

又∵，

∴.

解得，即m.

答：這棵古松樹的高度為10m.