Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A、B的坐標分別為（8，0）、（0，2），C是AB的中點，過點C作y軸的垂線，垂足為D，動點P從點D出發，沿DC向點C勻速運動，過點P作x軸的垂線，垂足為E，連接BP、EC．當BP所在直線與EC所在直線垂直時，點P的坐標為____

Answer 1

【答案】(1, )或(3, )

【解析】試題分析：由題意可知，OB=2，AO=8，∵CD⊥BO，C是AB的中點，∴BD=DO=BO==PE，CD=AO=4.

設DP=a，則CP=4﹣a，當BP所在直線與EC所在直線第一次垂直時，∠FCP=∠DBP，又∵EP⊥CP，PD⊥BD，

∴∠EPC=∠PDB=90°，∴△EPC∽△PDB.∴=，∴，∴a1=1，a2=3（舍去）.∴DP=1，∵PE=，∴P（1，）.