Question

【題目】我們知道，于是我們說：“的整數部分為，小數部分則可記為”．則：

（1）的整數部分為________，小數部分則可記為________；

（2）已知的小數部分為，的小數部分為，那么的值是________；

（3）已知是的整數部分，是的小數部分，求的平方根．

Answer 1

【答案】（1）-1，-2；（2）1；（3）±3.

【解析】

（1）先估算出-3的取值范圍，進而可得出結論；

（2）估算出3+與7-的取值范圍，故可得出a與b的值，代入代數式進行計算即可；

（3）先估算出的取值范圍，故可得出x、y的值，代入代數式進行計算即可．

（1）∵1＜2＜4，

∴1＜＜3，

∴1-3＜-3＜0，即-2＜-3＜0，

∴-3的整數部分是-1，小數部分是-2．

故答案為：-1，-2；

（2）∵25＜31＜36，

∵5＜＜6，

∴8＜3+＜9，

∴3+的小數部分是-5，即a=-5；

同理，∵25＜31＜36，

∵-6＜-＜-5，

∴1＜7-＜2

∴7-的小數部分為7--1=6-，即b=6-，

∴a+b=-5+6-=1．

故答案為：1；

（3）∵9＜10＜16，

∴3＜＜4，

∴的整數部分是3，小數部分是-3，即a=3，y=-3，

∴(y)x1=（-3-）3-1=（-3）2=9，

∵±=±3，

∴(y)x1的平方根是±3．