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函數y=kx²-k和y=

(k≠0)在同一直角坐標系中圖象可能是圖中的（　　）

A．

B．

C．

D．

由解析式y=kx²-k可得：拋物線對稱軸x=0；
A、當k＜0時，物線開口方向向下、雙曲線的兩支分別位于二、四象限、拋物線與y軸的交點為在y軸的正半軸上；本圖象符合題意，正確；
B、當k＞0時，物線開口方向向上、雙曲線的兩支分別位于一、三象限；當k＞0拋物線會與y軸的交點為在y軸的負半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，錯誤；
C、當k＜0時，物線開口方向向下、雙曲線的兩支分別位于二、四象限；當k＜0拋物線會與y軸的交點為在y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，錯誤；
D、當k＞0時，雙曲線的兩支分別位于一、三象限而物線開口方向應該向上，本圖象與k的取值相矛盾，錯誤．
故選A．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，將△ABC的三個頂點的橫坐標同時乘以-1得到三個新的頂點A′，B′，C′，則△ABC與△A′B′C′關于y軸對稱（對稱變換）；如圖2，將⊙O（x²+y²=2）向上平移2個單位，在向右平移3個單位得到⊙A （x-3）²+（y-2）²=2（平移變換）；如圖3，把y=x²的圖象上點的橫坐標不變，所有點的縱坐標同時乘以4得到一個新圖象，則新圖象的解析式為

y=x2，即y=4x²（伸縮變換）．試回答問題：
（1）y=x²-x+1的圖象關于原點對稱圖象的解析式為______；
（2）將y=-

的圖象向左平移3個單位，再向下平移4個單位，得到的圖象的解析式為______；
（3）將y=5x+1的圖象所有點的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的

，得到的圖象的解析式為______；
（4）試探究：拋物線y=3x²-6x+1是由拋物線y=x²通過怎樣的變換而得到的？