Question

已知函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結論：①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0⑤b²-4ac＞0．其中正確結論的序號是（　　）

A．③④

B．②③⑤

C．①④⑤

D．①②③

Answer 1

①當x=1時，y=a+b+C＞0，∴①錯誤；
②當x=-1時，y=a-b+c＜0，∴②正確；
③由拋物線的開口向下知a＜0，
與y軸的交點為在y軸的正半軸上，
∴c＞0，
∵對稱軸為x=-

b

2a

＜1，
∴2a+b＜0，
∴③正確；
④對稱軸為x=-

b

2a

＞0，
∴a、b異號，即b＞0，
∴abc＜0，
∴④錯誤．
⑤由y=ax²+bx+c與x軸有兩個交點，∴△＞0，∴△=b²-4ac＞0，故⑤正確；
故正確結論的序號是②③⑤，
故選B．