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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，令M=|4a-2b+c|+|a+b+c|-|2a+b|+|2a-b|，則（　　）
A．M＞0B．M＜0
C．M=0D．M的符號不能確定

因為開口向下，故a＜0；
當x=-2時，y＞0，則4a-2b+c＞0；
當x=1時，y＜0，則a+b+c＜0；
因為對稱軸為x=-
b
2a
＜0，又a＜0，則b＜0，故2a+b＜0；
又因為對稱軸x=-
b
2a
＞-1，則b＞2a
∴2a-b＜0；
∴M=4a-2b+c-a-b-c+2a+b+b-2a=3a-b，
因為2a-b＜0，a＜0，
∴3a-b＜0，即M＜0，
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=kx2-k和y=
k
x
(k≠0)在同一直角坐標系中圖象可能是圖中的（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點Q(a，
c
b
)在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各點，在拋物線y=3（x-1）2-1的圖象上的是（　　）
A．（1，1）B．（1，-1）C．（-1，1）D．（-1，-1）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象開口向上，圖象經過點（-1，2）和（1，0）且與y軸交于負半軸．
第（1）問：給出四個結論：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a+b+c=0
其中正確的結論的序號是______．
第（2）問：給出四個結論：①abc＜0；②2a+b＞0；③a+c=1；④a＞1．
其中正確的結論的序號是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：
①ac＞0；
②a-b+c＞0；
③當x＜0時，y＜0；
④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個大于-1的實數根；⑤當x=2時，y=c；
⑥當x＜1時，y隨x的增大而增大．其中錯誤結論序號有______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

根據y=ax2+bx+c的圖象，思考下面五個結論①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0．正確的結論有______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點A（a，b）在第______象限．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑為2，C1是函數y=
1
2
x2的圖象，C2是函數y=-
1
2
x2的圖象，則陰影部分的面積是______．

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同步練習冊答案
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