【題目】（1）如圖①，若AB∥CD，求∠B+∠D+∠E1的度數(shù)？
（2）如圖②，若AB∥CD，求∠B+∠D+∠E1+∠E2的度數(shù)？
（3）如圖③，若AB∥CD，求∠B+∠D+∠E1+∠E2+∠E3的度數(shù)？
（4）如圖④，若AB∥CD，猜想∠B+∠D+∠E1+∠E2+…+∠En的度數(shù)？
【答案】（1）∠B+∠D+∠E1=360°；（2）∠B+∠D+∠E1+∠E2=540°；（3）∠B+∠D+∠E1+∠E2+∠E3=720°；（4）∠B+∠D+∠E1+∠E2+…+∠En=(n+1)180°．
【解析】
（1）如圖1，過E1作E1F∥AB，則E1F∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠B+∠1=180°①，∠D+∠2=180°②，即可得到結(jié)論；
（2）分別過E1，E2作E1F∥AB，E2G∥AB，則E1F∥E2G∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；
（2）分別過E1，E2，E3作E1F1∥E2F2∥E3F3∥AB，則E1F1∥E2F2∥E3F3∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；
（4）由（1）（2）（3）知，拐點的個數(shù)n與角的和之間的關(guān)系是（n+1）180°，于是得到∠B+∠D+∠E1+∠E2+…+∠En=（n+1）180°．
解：（1）如圖①，過E1作E1F∥AB，則E1F∥CD，
∴∠B+∠1=180°①，
∠D+∠2=180°②，
①+②得∠B+∠1+∠D+∠2=360°，
即∠B+∠D+∠E1=360°=2×180°；
（2）如圖②，分別過E1，E2作E1F∥AB，E2G∥AB，則E1F∥E2G∥CD，
∴∠1+∠B=∠2+∠3=∠4+∠D=180°，
∴∠B+∠D+∠E1+∠E2=∠1+∠B+∠2+∠3+∠4+∠D=540°=3×180°；
（3）如圖③，分別過E1，E2，E3作E1F1∥E2F2∥E3F3∥AB，則E1F1∥E2F2∥E3F3∥CD，
∴∠B+∠BE1E2=180°，∠E2E1F1+∠E1E2F2=180°，∠E3E2F2+∠E2E3F3=180°，∠DE3F3+∠D=180°，
∴∠B+∠D+∠E1+∠E2+∠E3=720°=4×180°；
（4）由（1）（2）（3）知，拐點的個數(shù)n與角的和之間的關(guān)系是（n+1）180°，
∴∠B+∠D+∠E1+∠E2+…+∠En=（n+1）180°．
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【題目】在
中，
，點P從點A出發(fā)，以
的速度沿折線
運動，最終回到點A，設(shè)點P的運動時間為
，線段AP的長度為
，則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為D，直線DC與AB的延長線相交于P．弦CE平分∠ACB，交直徑AB于點F，連結(jié)BE．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）探究線段PC，PF之間的大小關(guān)系，并加以證明；
（3）若tan∠PCB=
，BE=
，求PF的長．
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【題目】用一條直線分割一個三角形，如果能分割出等腰三角形，那么就稱這條直線為該三角形的一條等腰分割線．在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6．
（1）如圖（1），若 O 為 AB 的中點，則直線 OC_____△ABC 的等腰分割線（填“是”或“不是”）
（2）如圖（2）已知△ABC 的一條等腰分割線 BP 交邊 AC 于點 P，且 PB＝PA，請求出 CP 的長度．
（3）如圖（3），在△ABC 中，點 Q 是邊 AB 上的一點，如果直線 CQ 是△ABC 的等腰分割線，求線段BQ 的長度等于 ______．（直接寫出答案）．
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【題目】矩形紙片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形邊上有一點P，且DP=3．將矩形紙片折疊，使點B與點P重合，折痕所在直線交矩形兩邊于點E，F(xiàn)，則EF長為_____．
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【題目】已知:如圖,在平面直角坐標系中,直線y=-x+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點、
直線y=
ax+a經(jīng)過點B交x軸于點C.
(1)求AC長；
(2)點D為線段BC上一動點,過點D作x軸平行線分別交OB、AB于點E、F,點G為AF中點,直線EG交x軸于H,設(shè)點D的橫坐標為t,線段AH長為d(d≠0),求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
(3)在(2)的條件下,點K為線段OA上一點,連接EK,過F作FM⊥EK,直線FM交x軸于點M,當KH=2CO,點0到直線FM的距離為
時,求點D的坐標。
備用圖 備用圖
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【題目】如圖，在折紙活動中，小明制作了一張△ABC的紙片，點D，E分別在邊AB，AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A′重合，若∠A=75°，求∠1+∠2的度數(shù)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°.
（1）尺規(guī)作圖：作△ABC的角平分線AD（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）畫DE⊥AB，垂足為E；
（3）若BC＝12cm，求DE的長.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點M是等邊△ABD中邊AB上任意一點(不與A. B重合),作∠DMN=60，交∠DBA外角平分線于點N.
(1)求證：DM=MN；
(2)若點M在AB的延長線上，其余條件不變，結(jié)論“DM=MN”是否依然成立?請你畫出圖形并證明你的結(jié)論.
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