Question

4x²+1加上一個單項式后，得到一個完全平方式，則符合條件的單項式有（　　）

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點：完全平方式

專題：

分析：要想把多項式4x²+1成為完全平方式，應分兩種情況考慮：（1）首項是4x²，（2）中間項是4x²．

解答：解：（1）當首項是4x²，
原式=（2x）²+1²，
變為完全平方的形式為（2x±1）²=4x²±4x+1，
設中間項為a，那么a=2（±2x×1），
∴a=±4x．
（2）當中間項是4x²，
原式變為完全平方的形式為（2x²）²+4x²+1²，
設平方項為a，那么a=4x⁴．
所以a有三種情況符合．
故選C．

點評：此題考查學生對完全平方公式的理解及運用，要求非常熟悉公式結構特點．