【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，把R△ABC繞著B點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到Rt△DBE，點E在AB上 .
(1)若∠BDA=70°，求∠BAC的度數(shù)；
(2)若BC=8，AC=6，求△ABD中AD邊上的高.
【答案】（1）50° （2）
【解析】
（1）由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知BD=BA，∠CBA=∠EBD，據(jù)此可得∠BDA=70°，從而得∠ABD=∠ABC=40°，結(jié)合∠C=90°可得答案；
（2）由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得BE=BC=8，DE=AC=6，AB=BD=10，從而得AE=2，利用勾股定理知AD=
，作BF⊥AD于點F得AF=
AD=
，再次利用勾股定理可得答案．
解：(1)由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知BD=BA，∠CBA=∠EBD，
∵∠BDA=70°，
∴∠BAD=70°，
∴∠ABD=∠ABC=40°，
∵∠C=90°，
∴∠BAC=50°；
(2)∵BC=8，AC=6，∠C=90°，
∴AB=
=
=10，
由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知△ABC≌△DBE，
則BE=BC=8，DE=AC=6，AB=BD=10
∴AE=AB-BE=2，
在Rt△ADE中，AD=
作BF⊥AD于點F，
∵BA=BD，
∴AF=AD=
∴BF=
口算小狀元口算速算天天練系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，
ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點D，延長AB至點E，使∠AEC＝∠DAB．判斷CE與AD的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】回答下列問題：
（1）如圖所示的甲、乙兩個平面圖形能折什么幾何體？
（2）由多個平面圍成的幾何體叫做多面體．若一個多面體的面數(shù)為f，頂點個數(shù)為v，棱數(shù)為e，分別計算第（1）題中兩個多面體的f+v﹣e的值？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（3）應用上述規(guī)律解決問題：一個多面體的頂點數(shù)比面數(shù)大8，且有50條棱，求這個幾何體的面數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】小左同學想利用影長測量學校旗桿的高度，如圖，她在某一時刻立一長度為1米的標桿，測得其影長為
米，同時旗桿投影的一部分在地上，另一部分在某一建筑物的墻上，測得旗桿與建筑物的距離為10米，旗桿在墻上的影高為2米，請幫小左同學算出學校旗桿的高度．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在數(shù)軸上，點A表示﹣10，點B表示11，點C表示18．動點P從點A出發(fā)，沿數(shù)軸正方向以每秒2個單位的速度勻速運動；同時，動點Q從點C出發(fā)，沿數(shù)軸負方向以每秒1個單位的速度勻速運動．設運動時間為t秒．
（1）當t為何值時，P、Q兩點相遇？相遇點M所對應的數(shù)是多少？
（2）在點Q出發(fā)后到達點B之前，求t為何值時，點P到點O的距離與點Q到點B的距離相等；
（3）在點P向右運動的過程中，N是AP的中點，在點P到達點C之前，求2CN﹣PC的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】《莊子·天下》：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭.”意思是說：一尺長的木棍，每天截掉一半，永遠也截不完.我國智慧的古代人在兩千多年前就有了數(shù)學極限思想，今天我們運用此數(shù)學思想研究下列問題.
（規(guī)律探索）
(1)如圖1所示的是邊長為1的正方形，將它剪掉一半，則S陰影1＝1－
＝__________；
如圖2，在圖1的基礎上，將陰影部分再裁剪掉—半，則S陰影2＝1－－()2＝_______；
同種操作，如圖3，S陰影3＝1－－()2－()3＝__________；
如圖4，S陰影4＝1－－()2－()3－()4＝___________；
……
若同種地操作n次，則S陰影n＝1－－()2－()3－…－()n＝_________.
（規(guī)律歸納）
(2)直接寫出＋
＋
＋…＋
的化簡結(jié)果：_________.
（規(guī)律應用）
(3)直接寫出算式＋＋＋…＋的值：__________.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】定義：如點M、N把線段AB分割成AM、MN、BN，若以AM、MN、BN，為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M、N是線段AB的勾股分割點．
（1）如圖2，已知點C、D是線段AB的勾股分割點，若AC=3，DB=4，求CD的長；
（2）如圖3，在正方形ABCD中，∠MAM=45°，角的兩邊AM、AN分別交BD于E、F（不與端點重合），求證：E、F是BD的勾股分割點．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】2019女排世界杯于9月14月至29日在日本舉行，賽制為單循環(huán)比賽（即每兩個隊之間比賽一場），一共比賽66場，中國女排以全勝成績衛(wèi)冕世界杯冠軍，為國慶70周年獻上大禮，則中國隊在本屆世界杯比賽中連勝（ ）
A.10場B.11場C.12場D.13場
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