Question

已知正方形ABCD，以CD為邊作等邊△CDE，則∠AED的度數是______．

Answer 1

有兩種情況：
（1）當E在正方形ABCD內時，如圖1
∵正方形ABCD，
∴AD=CD，∠ADC=90°，
∵等邊△CDE，
∴CD=DE，∠CDE=60°，
∴∠ADE=90°-60°=30°，
∴AD=DE，
∴∠DAE=∠AED=

1

2

（180°-∠ADE）=75°；

（2）當E在正方形ABCD外時，如圖2
∵等邊三角形CDE，
∴∠EDC=60°，
∴∠ADE=90°+60°=150°，
∴∠AED=∠DAE=

1

2

（180°-∠ADE）=15°．

故答案為：15°或75°．