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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，正方形的邊長為6，經過點（0，-4）的直線，把正方形分成面積相等的兩部分，則直線的函數解析式______．
正方形面積：6×6=36
取正方形的頂點為O（0，0），A（0，6），B（6，6），C（6，0）
點E（0，-4）
所以過點E的直線一定與AB相交，設所求直線的解析式為y=kx-4 （k為斜率，-4為截距）
直線與x軸交點為：M（
4
k
，0），
N（
10
k
，6）
MO=
4
k

NA=
10
k

∵直線把正方形分成面積相等的兩部分．
∴
4
k
+
10
k
=6，
∴k=
7
3
．
故答案為：y=
7
3
x-4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將五個邊長都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點A、B、C、D分別是正方形的中心，則圖中四塊陰影部分的面積和為______cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法：
①一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
②對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；
③順次連結矩形四邊中點得到的四邊形是菱形；
④兩條對角線相等的梯形是等腰梯形，
其中正確的共有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD繞點A逆時針旋轉n°后得到正方形AEFG，邊EF與CD交于點O．
（1）請在圖中連接兩條線段（正方形的對角線除外）．要求：①所連接的兩條線段是以圖中已標有字母的點為端點；②所連接的兩條線段互相垂直．
（2）若正方形的邊長為2cm，重疊部分（四邊形AEOD）的面積為
4
3
3
cm2，旋轉的角度n是多少度？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知正方形ABCD，以CD為邊作等邊△CDE，則∠AED的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，設F為正方形ABCD上一點，CE⊥CF交AB的延長線于E，若正方形ABCD的面積為64，△CEF的面積為50，則△CBE的面積為（　　）
A．20B．24C．25D．26

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

設E、F分別在正方形ABCD的邊BC，CD上滑動保持且∠EAF=45°，AP⊥EF于點P．
（1）求證：AP=AB；
（2）若AB=5，求△ECF的周長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如果正方形的一邊落在三角形的一邊上，其余兩個頂點分別在三角形的另外兩條邊上，則這樣的正方形叫做三角形的內接正方形．
（1）如圖①，在△ABC中，BC=a，BC邊上的高AD=ha，EFGH是△ABC的內接正方形．設正方形EFGH的邊長是x，求證：x=
aha
a+ha
；
（2）在Rt△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=90度．請在圖②，圖③中分別畫出可能的內接正方形，并根據計算回答哪個內接正方形的面積最大；
（3）在銳角△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且a＜b＜c．請問這個三角形的內接正方形中哪個面積最大？并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，以正方形ABCD的一邊CD為邊，向形外作等邊三角形CDE，連接AC、AE，則下列結論錯誤的是（　　）
A．∠ACE=105°
B．∠ADE=150°
C．∠DEA=15°
D．△EFC的面積大于△ACF的面積

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同步練習冊答案
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