【題目】下列事件中必然發生的事件是 （ ）
A.一個圖形旋轉后所得的圖形與原來的圖形不全等
B.100件產品中有4件次品，從中任意抽取5件，至少一件是正品
C.不等式的兩邊同時乘以一個數，結果仍是不等式
D.隨意翻一本書的某頁，這頁的頁碼一定是偶數
優質課堂快樂成長系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，∠MAN=90°，射線AE在這個角的內部，點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于點F，BD⊥AE于點D．求證：△ABD≌△CAF；
（2）如圖2，點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，點E、F都在∠MAN內部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC．求證：△ABE≌△CAF；
（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．點D在邊BC上，CD=2BD，點E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為15，求△ACF與△BDE的面積之和．
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【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于A（﹣1，0），B（4，0），與y軸交于C（0，﹣2）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）H是C關于x軸的對稱點，P是拋物線上的一點，當△PBH與△AOC相似時，求符合條件的P點的坐標（求出兩點即可）；
（3）過點C作CD∥AB，CD交拋物線于點D，點M是線段CD上的一動點，作直線MN與線段AC交于點N，與x軸交于點E，且∠BME=∠BDC，當CN的值最大時，求點E的坐標．
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【題目】2019年揚州鑒真國際半程馬拉松近有4.6萬人參跑，請把4.6萬用科學記數法表示（ ）
A. 0.46×103B. 4.6×103C. 0.46×104D. 4.6×104
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【題目】已知拋物線y=a（x﹣1）2﹣3（a≠0）的圖象與y軸交于點A（0，﹣2），頂點為B．
（1）試確定a的值，并寫出B點的坐標；
（2）若一次函數的圖象經過A、B兩點，試寫出一次函數的解析式；
（3）試在x軸上求一點P，使得△PAB的周長取最小值；
（4）若將拋物線平移m（m≠0）個單位，所得新拋物線的頂點記作C，與原拋物線的交點記作D，問：點O、C、D能否在同一條直線上？若能，請求出m的值；若不能，請說明理由．
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【題目】如圖，將一張等邊三角形紙片沿各邊中點剪成4個小三角形，稱為第一次操作；然后將其中的一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形，共得到7個小三角形，稱為第二次操作；再將其中一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形，共得到10個小三角形，稱為第三次操作；……，根據以上操作，若要得到100個小三角形，則需要操作的次數是( )
A. 25 B. 33 C. 34 D. 50
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