Question

【題目】如圖，已知△ABC，D、E分別在邊AB、AC上，下列條件中，不能確定△ADE∽△ACB的是（　　）

A. ∠AED＝∠B B. ∠BDE+∠C＝180°

C. ADBC＝ACDE D. ADAB＝AEAC

Answer 1

【答案】C

【解析】

A、根據有兩組角對應相等的兩個三角形相似，進行判斷即可；

B：根據題意可得到∠ADE=∠C，根據有兩組角對應相等的兩個三角形相似，進行判斷即可；
C、根據兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似，進行判斷即可；
D、根據兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似，進行判斷即可．

解：A、由∠AED=∠B，∠A=∠A，則可判斷△ADE∽△ACB；
B、由∠BDE+∠C=180°，∠ADE+∠BDE=180°，得∠ADE=∠C，∠A=∠A，則可判斷△ADE∽△ACB；
C、由ADBC=ACDE，得不能判斷△ADE∽△ACB,必須兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似.
D、由ADAB=AEAC得，∠A=∠A，故能確定△ADE∽△ACB，
故選：C．