【題目】如圖，
中，
，
，
與
相切于點
，求圖中陰影部分的面積.（結果保留
）
【答案】4
-
【解析】
由AB為圓的切線，得到OC⊥AB，再由OA=OB，利用三線合一得到C為AB中點，且OC為角平分線，在直角三角形AOC中，利用30度所對的直角邊等于斜邊的一半求出OC的長，利用勾股定理求出AC的長，進而確定出AB的長，求出∠AOB度數，陰影部分面積=三角形AOB面積-扇形AOB面積，求出即可．
連接OC，
∵AB與圓O相切，
∴OC⊥AB，
∵OA=OB，
∴∠AOC=∠BOC，∠A=∠B=30°，
在Rt△AOC中，∠A=30°，OA=4，
∴OC=
OA=2，∠AOC=60°，
∴∠AOB=120°，AC=
=2，即AB=2AC=4，
則S陰影=S△AOB-S扇形=×4×2-
=4-．
故圖中陰影部分的面積為4-．
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【題目】如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個觀測站，C離海岸線l的距離(即CD的長)為2，從A測得船C在北偏東45°的方向，從B測得船C在北偏東22.5°的方向，則AB的長( )
A. 2 km B. (2＋
)km C. (4－2) km D. (4－) km
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【題目】如圖，已知A(m，2)，B(2，n)是一次函數y＝﹣x+1的圖象與反比例函數y＝
(k≠0)圖象的兩個交點．
(1)求反比例函數的解析式；
(2)根據圖象，請直接寫出關于x的不等式﹣x+1＜的解集．
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【題目】如圖，某同學在一張硬紙板的中間畫了一條4cm長的線段AB，過AB的中點O畫直線CO，使∠AOC=60°，在直線CO上取一點P，作△PAB并剪下(紙板足夠大)，當剪下的△PAB為直角三角形時，AP的長為_____.
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【題目】如圖,矩形紙片ABCD,P是AB的中點,Q是BC上一動點,△BPQ沿PQ折疊,點B落在點E處,延長QE交AD于M點,連接PM.
(1)求證:△PAM≌△PEM;
(2)當DQ⊥PQ時,將△CQD沿DQ折疊,點C落在線段EQ上點F處.
①求證:△PAM∽△DCQ;
②如果AM=1,sin∠DMF=
,求AB的長.
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【題目】如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是AB邊的中點，以AE為邊作正方形AEFG，連接DE，BG．
（1）發現
①線段DE、BG之間的數量關系是 ；
②直線DE、BG之間的位置關系是 ．
（2）探究
如圖2，將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉，（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）應用
如圖3，將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉一周，記直線DE與BG的交點為P，若AB=4，請直接寫出點P到CD所在直線距離的最大值和最小值．
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【題目】如圖，二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸為直線x＝
，且經過點（2，0），下列說法：
①abc＜0；
②a+b＝0；
③4a+2b+c＜0；
④若（﹣2，y1），（﹣3，y2）是拋物線上的兩點，則y1＜y2，
其中說法正確的是（ ）
A. ①②④ B. ③④ C. ①③④ D. ①②
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【題目】如圖，已知△ABC，D、E分別在邊AB、AC上，下列條件中，不能確定△ADE∽△ACB的是（ ）
A. ∠AED＝∠B B. ∠BDE+∠C＝180°
C. ADBC＝ACDE D. ADAB＝AEAC
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