Question

6．實數a、b在數軸上的位置如圖所示，則化簡|a+2b|-|a-b|的結果為2a+b．

Answer 1

分析 根據數軸判斷出a、b的正負情況并確定出a+2b和a-b的正負情況，再根據絕對值的性質去掉絕對值號，然后合并同類項即可．

解答 解：由圖可知，-1＜a＜0，b＞1，
所以，a+2b＞0，a-b＜0，
所以，|a+2b|-|a-b|=a+2b-（b-a），
=a+2b-b+a，
=2a+b．
故答案為：2a+b．

點評 本題考查了實數與數軸，絕對值的性質，準確識圖并判斷出a、b的正負情況以及大小范圍是解題的關鍵．