Question

【題目】如圖，已知ABCD的對稱中心在原點(diǎn)O，且A(﹣2，1)，B(﹣3，﹣2)．

（1）求C點(diǎn)及D點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求平行四邊形ABCD的面積．

Answer 1

【答案】（1）C(2，﹣1)，D(3，2)；（2）14

【解析】

（1）利用中心對稱圖形的性質(zhì)得出C，D兩點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）利用SABCD的面積＝4S△AOB，進(jìn)而求出即可．

解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴四邊形ABCD關(guān)于O中心對稱，

∵A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），

∴C（2，﹣1），D（3，2）；

（2）設(shè)直線AB的解析式為：y＝kx+b，

把A，B點(diǎn)代入得：

解得：

故y＝3x+7，

當(dāng)y＝0時，x＝，

由（1）得：A到x軸距離為：1，B到x軸距離為：2，

∴SABCD＝4×＝14．